Необходимо заходить на сайты вузов и изучать разделы с названием вроде "заполнение вакантных мест". Должно быть опубликовано сколько бюджетных мест вакантно и положение о переводе.
Подаёте заявление на рассмотрение. У нас, например, примерно до 15 августа открыт прием, далее все заявления рассматриваются на конкурсной основе (претендуют не только переводники, но ещё кто восстанавливается, перевод с платного и тп).
При положительном рассмотрении вам необходимо будет "отчислиться в связи с переводом", заранее посмотрите какие правила у вас в вузе.
Перепоступать - вариант, каждый год конкурсная ситуация разная. Если вопрос критический, возможно, рассмотреть другую специальность.