Здравствуйте!
Вы имеете право поступать по ЕГЭ (если не прошло 4 года, либо сдать снова) а так же по внутренним вступительным испытаниям проводимыми вузом и даже можете комбинировать (что-то по ЕГЭ, что-то по ВВИ). Выбор за Вами, удачи в поступлении!

После колледжа сдаете внутренние испытания, либо ЕГЭ - на выбор. На ЕГЭ нужно записываться заранее. А на внутренние экзамены в вузе - в срок подать документы (на платное и бюджет разные сроки могут быть).
В Московском Политехе есть возможность сдать экзамены онлайн. А сроки подачи документов опубликованы на странице - https://mospolytech.ru/postupayushchim/priem-v-universitet/podacha_documentov/