Можно, конечно. Самое главное уже сейчас подай доки на платное обучение

дата окончания приема заявлений на платное и на бюджет почти везде отличается. но лучше заранее уточнить на счет вуза, который собираетесь выбрать. в московском политехе до 29 августа можно подать заявление, но лучше пораньше позаботиться, т.к. тогда действовать придется очень быстро (заключить договор, оплатить и тд)